Функция чётная или нечетная. y=x^8+2x^4

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, удовлетворяет ли она определённым условиям:

1. Функция \( f(x) \) называется чётной, если \( f(-x) = f(x) \) для всех \( x \) в области определения функции.
2. Функция называется нечетной, если \( f(-x) = -f(x) \) для всех \( x \) в области определения функции.

Мы рассматриваем функцию \( y = x^8 + 2x^4 \).

Теперь проверим:

1. Найдем \( f(-x) \): \[ f(-x) = (-x)^8 + 2(-x)^4 = x^8 + 2x^4 \]

2. Сравним с \( f(x) \): \[ f(x) = x^8 + 2x^4 \] Таким образом, \( f(-x) = f(x) \).

Поскольку \( f(-x) = f(x) \), это означает, что функция \( y = x^8 + 2x^4 \) является чётной.

Вывод: функция четная. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!