6 целых 3/5 - 5 + 3/10 п

Чтобы решить выражение \( 6 \frac{3}{5} - 5 + \frac{3}{10} \), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 6 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \[ 6 \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]

2. Теперь перепишем наше выражение: \[ \frac{33}{5} - 5 + \frac{3}{10} \]

3. Поскольку 5 можно представить как дробь с аналогичным знаменателем, преобразуем его: \[ 5 = \frac{5 \cdot 5}{5} = \frac{25}{5} \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{33}{5} - \frac{25}{5} + \frac{3}{10} \]

5. Выразим \( \frac{3}{10} \) со знаменателем 5 для удобства (умножив и числитель, и знаменатель на 2): \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = \frac{1.5}{5} \text{ (для округления)} = \frac{1}{5} \] Но лучше оставить \( \frac{3}{10} \) и преобразовать всё к общему знаменателю, равному 10.

6. Приведём дроби к общему знаменателю 10: \[ \frac{33}{5} = \frac{66}{10}, \quad \frac{25}{5} = \frac{50}{10} \]

7. Теперь подставим всё обратно в выражение: \[ \frac{66}{10} - \frac{50}{10} + \frac{3}{10} \]

8. Выполним вычитание и сложение: \[ \frac{66 - 50 + 3}{10} = \frac{19}{10} \]

9. Наконец, преобразуем \( \frac{19}{10} \) обратно в смешанное число: \[ \frac{19}{10} = 1 \frac{9}{10} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( 1 \frac{9}{10} \).