Рассмотри примеры: 25x ^ 2 - 20x + 4 = (5x) ^ 2 - 2 * 5x * 2 + 2 ^ 2 = n ^ 4 + 4m * n ^ 2 + 4m ^ 2 = 16a ^ 8 - 8a ^ 4 * c ^ 3 + c ^ 6 = (5x - 2) ^ 2 (n ^ 2) ^ 2 + 2n ^ 2 * 2m +…

Конечно! Давайте разберемся с разложением на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Напомним, что формулы сокращённого умножения имеют следующий вид:

1. \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \)
2. \( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \)
3. \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)

Теперь решим ваши примеры.

Упражнение 1

1. \( 4x^2 - 4ax + a^2 \)
   Это соответствует первой формуле. Здесь \( a = 2x \) и \( b = a \): \[ 4x^2 - 4ax + a^2 = (2x - a)^2 \]

2. \( B^2 - 6Ba^2 + 9a^4 \)
   Также соответствует первой формуле. Здесь \( a = B \) и \( b = 3a^2 \): \[ B^2 - 6Ba^2 + 9a^4 = (B - 3a^2)^2 \]

3. \( 9x^2 + 12xB + 4B^2 \)
   Это соответствует второй формуле. Здесь \( a = 3x \) и \( b = 2B \): \[ 9x^2 + 12xB + 4B^2 = (3x + 2B)^2 \]

4. \( 9a^4 - 6Ba^2 + B^2 \)
   Это соответствует первой формуле. Здесь \( a = 3a^2 \) и \( b = B \): \[ 9a^4 - 6Ba^2 + B^2 = (3a^2 - B)^2 \]

5. \( 16c^2 + 8cx + x^2 \)
   Это тоже соответствует второй формуле. Здесь \( a = 4c \) и \( b = x \): \[ 16c^2 + 8cx + x^2 = (4c + x)^2 \]

6. \( 36y^2 - 12yx + x^2 \)
   Это соответствует первой формуле. Здесь \( a = 6y \) и \( b = x \): \[ 36y^2 - 12yx + x^2 = (6y - x)^2 \]

Итоги

• 1. \( (2x - a)^2 \)
• 2. \( (B - 3a^2)^2 \)
• 3. \( (3x + 2B)^2 \)
• 4. \( (3a^2 - B)^2 \)
• 5. \( (4c + x)^2 \)
• 6. \( (6y - x)^2 \)

Если у вас остались вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в учёбе!