Дано a=9B16, b=7728. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b? 1) 10001100 2) 10011100 3) 10001110 4) 10011000

Для того чтобы определить, какое из чисел \( c \) соответствует условию \( a < c < b \), сначала нужно перевести числа \( a \) и \( b \) в десятичную систему.

1. Число \( a = 9B_{16} \):

   • \( 9B_{16} = 9 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 9 \times 16 + 11 \times 1 = 144 + 11 = 155 \) Таким образом, \( a = 155_{10} \).

2. Число \( b = 7728 \): Это уже в десятичной системе, следовательно, \( b = 7728_{10} \).

Теперь мы знаем, что нужно найти \( c \) такое, чтобы \( 155 < c < 7728 \).

Посмотрим на предложенные варианты в двоичной системе.

1. \( 10001100_2 \) = \( 128 + 0 + 32 + 8 + 4 = 140_{10} \)
2. \( 10011100_2 \) = \( 128 + 0 + 32 + 16 + 8 = 156_{10} \)
3. \( 10001110_2 \) = \( 128 + 0 + 32 + 8 + 2 = 142_{10} \)
4. \( 10011000_2 \) = \( 128 + 0 + 32 + 16 = 152_{10} \)

Теперь проверим, какое из чисел соответствует условию \( 155 < c < 7728 \):

1. \( 140 \) не подходит, так как \( 155 < c \) не выполняется.
2. \( 156 \) подходит, так как \( 155 < 156 < 7728 \).
3. \( 142 \) не подходит, так как \( 155 < c \) не выполняется.
4. \( 152 \) не подходит, так как \( 155 < c \) не выполняется.

Таким образом, единственным подходящим числом является: 2) \( 10011100 \).