2²⅖*2

Чтобы решить выражение \(2^{2 \frac{2}{5}} \times 2\), сначала нужно преобразовать \(2^{2 \frac{2}{5}}\).

Смешанная дробь \(2 \frac{2}{5}\) может быть преобразована в неправильную дробь. Мы умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:

\[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

Теперь у нас есть \(2^{\frac{12}{5}}\). Следующий шаг - использовать правило возведения в степень с одинаковым основанием:

\[ 2^{\frac{12}{5}} \times 2^1 = 2^{\frac{12}{5} + 1} \]

Число \(1\) в дробной форме будет \( \frac{5}{5} \), так что:

\[ 2^{\frac{12}{5} + \frac{5}{5}} = 2^{\frac{17}{5}} \]

Итак, результатом данного выражения будет:

\[ 2^{\frac{17}{5}} \]

Это можно записать и в виде смешанной дроби, если нужно, но основное значение здесь - это дробная степень. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!