Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение На каком наименьшем расстоянии d1 (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким.
Привет! Давай разберемся с задачей шаг за шагом.
Суть задания: Нам нужно выяснить, на какое наименьшее расстояние (d1) от линзы нужно разместить лампочку, чтобы её изображение на экране было четким. Задано фокусное расстояние линзы (f = 20 см), и мы знаем, что расстояние от линзы до лампочки может меняться от 20 до 50 см.
Полное решение: В задаче используется формула, связывающая расстояния от линзы до предмета и экрана: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \] где \(d_2\) меняется от 100 до 120 см. Нам требуется найти наименьшее значение \(d_1\).
Сравнение твои ответ с правильным: Ты ответил "25 см", а правильный ответ - "24 см".
Почему твой ответ был неправильным: Чтобы минимизировать \(d_1\), нужно максимизировать \(d_2\). Максимальное значение \(d_2 = 120\) см. Теперь подставим это значение в формулу:
Подставляем в формулу: \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{120} \]
И решаем относительно \(d_1\): \[ \frac{1}{d_1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{120} \] Найдем общий знаменатель (120) и упростим: \[ \frac{1}{d_1} = \frac{6}{120} - \frac{1}{120} = \frac{5}{120} \] Тогда: \[ d_1 = \frac{120}{5} = 24 \text{ см} \]
Таким образом, правильный ответ — 24 см, а вот 25 см — это значение, которое не удовлетворяет требованиям задачи.
Я надеюсь, что теперь более понятно, почему ответом является 24 см! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
