2х²+4х⁵y⁴+16x⁷y³ вынести общий множитель за скобку

Чтобы вынести общий множитель за скобку из выражения \(2x² + 4x^5y^4 + 16x^7y^3\), сначала найдем наибольший общий множитель (НОМ) всех слагаемых.

1. Находим вижделяемый множитель:

   • Все коэффициенты: \(2\), \(4\) и \(16\) имеют НОК равный \(2\).
   • По переменной \(x\) степени: у нас есть \(x^2\), \(x^5\) и \(x^7\). Наименьшая степень — это \(x^2\).
   • По переменной \(y\): присутствует только в двух последних слагаемых, где минимальная степень — \(y^0 = 1\) (так как первое слагаемое не содержит \(y\)).

2. Определяем НОМ: Общий множитель будет \(2x²\).

Теперь вынесем \(2x²\) за скобку:

\[ 2x²(1 + 2x^3y^4 + 8x^5y^3) \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2x²(1 + 2x^3y^4 + 8x^5y^3) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более сложная работа с выражениями, не стесняйтесь спрашивать!