41174849393938*54849

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

1. \(x^2 - 49 = 0\)

Это квадратное уравнение. Давай разложим на множители:

1. \(x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) = 0\)

Теперь найдем корни:

• \(x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\)
• \(x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7\)

Итак, корни: \(x = 7\) и \(x = -7\).

2. \(\frac{3z - 14}{2} = -1\)

Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

1. \(3z - 14 = -2\)

Теперь решим уравнение:

1. \(3z = -2 + 14\)
2. \(3z = 12\)
3. \(z = \frac{12}{3} = 4\)

Значит, \(z = 4\).

3. \(\frac{x^2 + 1}{x - 1} = \frac{2}{x - 1}\)

Поскольку знаменатели одинаковы и не равны нулю, приравниваем числители:

1. \(x^2 + 1 = 2\)

Решим это уравнение:

1. \(x^2 = 2 - 1\)
2. \(x^2 = 1\)

Находим корни:

• \(x = 1\)
• \(x = -1\)

Проверим: при \(x = 1\) знаменатель обнуляется (нельзя делить на ноль), поэтому этот корень не подходит.

Значит, единственный корень: \(x = -1\).

Если у тебя остались вопросы, дай знать!