Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию по частям.
- Обозначим общий объем завезенных фруктов как \( x \).
- Из описания мы знаем, что:
- Яблоки составляют \( \frac{1}{4}x \).
- Сливы составляют \( \frac{3}{10}x \).
- Игрушки составляют \( \frac{5}{12}x \).
Чтобы найти, какую часть из завезенных фруктов составил виноград, необходимо сначала найти долю всех остальных товаров в общем количестве фруктов.
- Сложим доли яблок, слив и игрушек: \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{5}{12} \]
Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 4, 10 и 12 равен 60.
Переписываем дроби с общим знаменателем 60:
- \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \)
- \( \frac{3}{10} = \frac{18}{60} \)
- \( \frac{5}{12} = \frac{25}{60} \)
Теперь складываем: \[ \frac{15}{60} + \frac{18}{60} + \frac{25}{60} = \frac{58}{60} \]
Таким образом, вся доля яблок, слив и игрушек составляет \( \frac{58}{60}x \).
Теперь найдем долю винограда: \[ 1 - \frac{58}{60} = \frac{60}{60} - \frac{58}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \]
Таким образом, виноград составляет \( \frac{1}{30} \) от общего объема завезённых фруктов.
Это и есть ответ на ваш вопрос: виноград составил \( \frac{1}{30} \) от всех фруктов.
