A-b/a • (a/a-b+a/b)

Давайте разберем выражение: \(\frac{a - b}{a} \cdot \left(\frac{a}{a - b} + \frac{a}{b}\right)\).

Сначала упростим внутреннюю часть выражения: \(\frac{a}{a - b} + \frac{a}{b}\).

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет \(b(a - b)\):

\[ \frac{a}{a - b} = \frac{a \cdot b}{b(a - b)} \]

\[ \frac{a}{b} = \frac{a \cdot (a - b)}{b(a - b)} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{a \cdot b + a \cdot (a - b)}{b(a - b)} = \frac{ab + a^2 - ab}{b(a - b)} = \frac{a^2}{b(a - b)} \]

Теперь мы имеем:

\[ \frac{a - b}{a} \cdot \frac{a^2}{b(a - b)} \]

Заметим, что \((a - b)\) в числителе и знаменателе можно сократить при условии, что \(a \neq b\):

\[ = \frac{a^2}{ab} \]

Теперь упростим:

\[ = \frac{a}{b} \]

Таким образом, окончательный результат выражения:

\(\frac{a}{b}\).

Если у вас есть еще вопросы или нужно пояснить какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!