Реши 5 5/7 - 6 8/9

Чтобы решить задачу 5 5/7 - 6 8/9, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 5 5/7: \[ 5 5/7 = 5 + \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7} \]

2. Преобразуем 6 8/9: \[ 6 8/9 = 6 + \frac{8}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{54 + 8}{9} = \frac{62}{9} \]

Теперь наш исходный пример выглядит так: \[ \frac{40}{7} - \frac{62}{9} \]

Для того чтобы вычесть эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63.

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

• Для \(\frac{40}{7}\) умножим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{40}{7} = \frac{40 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{360}{63} \]

• Для \(\frac{62}{9}\) умножим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{62}{9} = \frac{62 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{434}{63} \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{360}{63} - \frac{434}{63} = \frac{360 - 434}{63} = \frac{-74}{63} \]

Это означает, что: \[ 5 5/7 - 6 8/9 = \frac{-74}{63} \]

Можно выразить эту дробь в виде смешанного числа: \[ \frac{-74}{63} = -1 \frac{11}{63} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 5 5/7 - 6 8/9 = -1 \frac{11}{63} \]