Катет прямоугольного треугольника равен 30 см а гипотенуза равна 50 см найди площадь треугольника

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b, \]

где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В вашем случае у нас есть один катет, равный 30 см. Для нахождения второго катета \( b \) можно воспользоваться теоремой Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

где \( c \) — длина гипотенузы, равная 50 см. Подставим известные значения:

\[ 50^2 = 30^2 + b^2. \]

Это можно упростить:

\[ 2500 = 900 + b^2. \]

Вычтем 900 из обеих сторон:

\[ 2500 - 900 = b^2, \] \[ 1600 = b^2. \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ b = \sqrt{1600} = 40 \text{ см}. \]

Теперь мы знаем оба катета: \( a = 30 \) см и \( b = 40 \) см. Подставим эти значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times 40. \] \[ S = \frac{1}{2} \times 1200. \] \[ S = 600 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 600 см².