Укажите уравнение, равносильное уравнению x²-1=0

Чтобы найти равносильное уравнение для уравнения \( x^2 - 1 = 0 \), можно воспользоваться факторизацией. Это уравнение можно переписать в виде:

\[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) = 0. \]

Теперь, поскольку произведение равно нулю, мы можем задать два отдельных уравнения:

1. \( x - 1 = 0 \)
2. \( x + 1 = 0 \)

Таким образом, равносильные уравнения:

1. \( x = 1 \)
2. \( x = -1 \)

Эти уравнения имеют те же корни, что и исходное уравнение \( x^2 - 1 = 0 \). Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять тему!