новая копировальная машина за 1мин копирует на 5 листов больше ,чем старая чем старая машина.За 12 минут работы на ней сделали на 20 копий больше,чем на старой машине за 16…
Новая копировальная машина за 1мин копирует на 5 листов больше ,чем старая чем старая машина.За 12 минут работы на ней сделали на 20 копий больше,чем на старой машине за 16 минут.сколько листов копирует новая машина за 1минуту?
Для решения этой задачи давайте обозначим количество листов, которые старая копировальная машина копирует за 1 минуту, как \( x \). Тогда новая копировальная машина копирует \( x + 5 \) листов за 1 минуту.
Теперь, используя информацию, что новая машина за 12 минут сделала на 20 копий больше, чем старая за 16 минут, можем записать следующие уравнения:
- Количество копий, сделанных старой машиной за 16 минут, равно \( 16x \).
- Количество копий, сделанных новой машиной за 12 минут, равно \( 12(x + 5) \).
Согласно условию задачи, новая машина сделала на 20 копий больше:
\[ 12(x + 5) = 16x + 20. \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 12x + 60 = 16x + 20. \]
Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а константы на другую:
\[ 60 - 20 = 16x - 12x, \] \[ 40 = 4x. \]
Теперь делим обе стороны на 4:
\[ x = 10. \]
Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы узнать, сколько копирует новая машина:
Количество листов, которые копирует новая машина за 1 минуту:
\[ x + 5 = 10 + 5 = 15. \]
Таким образом, новая копировальная машина копирует 15 листов за 1 минуту.
