Безударные проверяемые гласные корня находятся в словах, где эта гласная не под ударением, но может быть проверена путем подбора однокоренных слов.
Теперь проанализируем каждую из предложенных групп:
Полоть, мелодичный, кофейный - в слове "полоть" гласная "о" безударная и непроверяемая. В словах "мелодичный" и "кофейный" гласные "о" и "е" также находятся под ударением. В этой группе нет безударной проверяемой гласной.
Умолять, обогащать, живучий - в слове "умолять" безударная гласная "я" (проверяется словом "умолить"), в слове "обогащать" - "а" (проверяется словом "богатый"), а в "живучий" - "и" (проверяется словом "живет"). Здесь все слова содержат безударные проверяемые гласные.
Идиома, синева, небесный - в слове "идиома" безударная "и" (проверяется словом "идти"), в "синева" - "и" (проверяется также словом "синий"), а в "небесный" - "е" (проверяется словом "небо"). В этой группе все слова содержат безударные проверяемые гласные.
Трещали, возить, усмирять - в слове "трещали" - "и" (проверяется словом "трещина"), в "возить" - "и" (проверяется словом "воз"), а в "усмирять" - "и" (проверяется словом "усмирить"). Здесь также все слова содержат безударные проверяемые гласные.
Таким образом, верные группы: 2, 3 и 4.
Ответ: 2, 3, 4.
