Більярдна куля під дією двох взаємно перпенди- кулярних сил 0,81 і 1,08 Н набуває прискорення 5 м/с2. Визначте масу кулі.

Чтобы найти массу бильярдной шары, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который формулируется как:

\[ F = m \cdot a \]

где:

• \( F \) — результирующая сила, действующая на тело,
• \( m \) — масса тела,
• \( a \) — его ускорение.

В данном случае у нас есть две силы, действующие на шар: 0,81 Н и 1,08 Н. Поскольку эти силы перпендикулярны, можем найти результирующую силу с помощью теоремы Пифагора:

\[ F = \sqrt{(F_1)^2 + (F_2)^2} \]

Подставим значения:

\[ F = \sqrt{(0,81)^2 + (1,08)^2} \] \[ F = \sqrt{0,6561 + 1,1664} \] \[ F = \sqrt{1,8225} \] \[ F \approx 1,35 \text{ Н} \]

Теперь, когда у нас есть результирующая сила, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения массы:

\[ m = \frac{F}{a} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{1,35 \, \text{Н}}{5 \, \text{м/с}^2} \] \[ m = 0,27 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса бильярдной шары составляет approximately 0,27 кг.