Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно знать размеры его сторон и использовать соответствующую формулу. Площадь полной поверхности ( S ) вычисляется по формуле:
[ S = 2(ab + ac + bc) ]
где ( a ) и ( b ) — размеры основания, а ( c ) — высота.
В вашем случае стороны основания равны ( a = 4 , \text{см} ) и ( b = 6 , \text{см} ). Известно, что площадь полной поверхности составляет ( S = 136 , \text{см}^2 ).
Подставим известные значения в формулу:
[ 136 = 2(4 \cdot 6 + 4 \cdot c + 6 \cdot c) ]
Упростим уравнение:
[ 136 = 2(24 + 4c + 6c) ]
[ 136 = 2(24 + 10c) ]
[ 136 = 48 + 20c ]
Теперь решим это уравнение для ( c ):
[ 136 - 48 = 20c ]
[ 88 = 20c ]
[ c = \frac{88}{20} ]
[ c = 4.4 , \text{см} ]
Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна ( 4.4 , \text{см} ). Теперь у вас есть все необходимые размеры, чтобы описать этот геометрический объект. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
