поезд трогается с места раноускор. проходит мимо неподвиж. пассажира. Первый вагон прошел мимо него за время t1= 8сек,а последний за время t2=2сек. За какое время мимо пассажира…

Для решения этой задачи давайте разберем входные данные.

Мы знаем, что первый вагон прошел мимо неподвижного пассажира за время \( t_1 = 8 \) секунд, а последний вагон — за время \( t_2 = 2 \) секунды. Поскольку пассажир изначально стоял у головы поезда, нам нужно определить общее время, за которое весь поезд пройдет мимо него.

Давайте обозначим:

• \( L \) — длина поезда,
• \( v \) — скорость поезда,
• \( T \) — общее время, за которое поезд проходит мимо пассажира.

Поскольку первый вагон проходит мимо пассажира за \( t_1 \), это означает, что вся длина первого вагона \( L_1 \) передвигается мимо точки, где стоит пассажир, за \( t_1 \): \[ L_1 = v \cdot t_1. \]

Для последнего вагона, он проходит мимо пассажира за \( t_2 \): \[ L_2 = v \cdot t_2. \]

Общее время \( T \) прохождения всего поезда мимо пассажира будет равно времени, когда проходит первый вагон, плюс время, какое нужно, чтобы последний вагон прошел мимо. При этом мы можем использовать разницу во времени, увидев, что весь поезд пройдет мимо пассажира как единое целое.

Учитывая, что весь поезд проходит мимо пассажира за время, равное времени, когда первый вагон только начинает движение до времени, когда последний вагон осветит пассажира, формула будет: \[ T = t_1 + t_2. \]

Подставим значения: \[ T = 8 \text{ секунд} + 2 \text{ секунды} = 10 \text{ секунд}. \]

Таким образом, весь поезд прошел мимо неподвижного пассажира за 10 секунд.