Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
Привет! Давай разберем задание по профилю математики вместе.
Суть задачи: Стрелок стреляет по мишени, и у него есть вероятность 0,1 попасть в цель при каждом выстреле. Нам нужно найти наименьшее количество выстрелов (патронов), чтобы вероятность попасть в мишень была не менее 0,4.
Правильное решение: Как ты заметил, вероятность промаха составляет 0,9 (то есть 1 - 0,1). Если стрелок делает n выстрелов, то вероятность того, что он не попадет в мишень ни разу, равна 0,9^n. Исключаем это из 1, чтобы получить вероятность хотя бы одного попадания: 1 - 0,9^n ≥ 0,4. Это неравенство можно решить.
Переписываем его как: 0,9^n ≤ 0,6.
Теперь нам нужно проверить, какое наименьшее n выполнит это неравенство:
- n=1: 0,9^1 = 0,9 (не подходит)
- n=2: 0,9^2 = 0,81 (не подходит)
- n=3: 0,9^3 ≈ 0,729 (не подходит)
- n=4: 0,9^4 ≈ 0,6561 (не подходит)
- n=5: 0,9^5 ≈ 0,59049 (уже подходит, так как 0,59049 < 0,6)
Поэтому n=5 — это наименьшее количество патронов, необходимое, чтобы вероятность попасть в цель была не менее 0,4.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал конкретного ответа на задание, что, конечно, не дает возможности получить балл за правильный ответ. Правильным ответом является 5.
Почему твой ответ неверный: Без фактического ответа ты не смог оценить ответственность этой ситуации. Ответ необходимо формировать исходя из вероятностных расчетов, как мы сделали выше.
Если у тебя остались вопросы или нужна помощь с другими заданиями, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
