Карточка

Привет! Давай разберемся с задачами из варианта 4.

I.

1. Найти массу автомобиля, если сила торможения равна 6 кН, а ускорение — 2 м/с².

   Чтобы найти массу, нужно использовать второй закон Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение. Значит, масса будет равна силе, деленной на ускорение.

   Решение:

   \( m = \frac{F}{a} = \frac{6000 \, \text{Н}}{2 \, \text{м/с}^2} = 3000 \, \text{кг} \)

2. Масса тела 40 кг, ускорение свободного падения — 10 м/с². Найти силу, с которой тело действует на Землю.

   Сила равна произведению массы и ускорения свободного падения.

   Решение:

   \( F = m \cdot g = 40 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 400 \, \text{Н} \)

3. Сила 15 Н действует на тело массой 2 кг. Найти ускорение.

   Ускорение находим также по второму закону Ньютона: сила равна произведению массы и ускорения.

   Решение:

   \( a = \frac{F}{m} = \frac{15 \, \text{Н}}{2 \, \text{кг}} = 7.5 \, \text{м/с}^2 \)

II.

1. Найти силу тяги крана (силу) для подъема груза массой 60 кг с ускорением 2 м/с².

   Сначала находим силу тяжести (вес) груза, а затем прибавляем силу, создающую ускорение.

   Решение:

   Сила тяжести: \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 588 \, \text{Н} \)

   Сила ускорения: \( F_{\text{уск}} = m \cdot a = 60 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 120 \, \text{Н} \)

   Полная сила: \( F_{\text{общ}} = 588 \, \text{Н} + 120 \, \text{Н} = 708 \, \text{Н} \)

2. Найти скорость тела массой 3250 кг, которое движется равномерно и сила его движения 162,5 кН.

   Если тело движется равномерно, то ускорение равно нулю, и сила движения уравновешивается силой сопротивления, то есть сведения не хватает для расчета скорости напрямую из известных данных.

III.

1. Найти ускорение движения тела с коэффициентом трения 0,2, если начальная скорость 10 м/с.

   Используем формулу трения и кинематики:

   Тормозная сила:

   \( F_{\text{трение}} = \mu \cdot m \cdot g \)

   Ускорение можно найти из соотношения:

   \( a = \frac{F_{\text{трение}}}{m} = \mu \cdot g \)

   Подставляем значения:

   \( a = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \, \text{м/с}^2 \)

2. Найти скорость движения тела по горизонтали с коэффициентом скольжения 0,5 при начальной скорости 60 км/ч после 5 секунд.

   Сначала преобразуем начальную скорость в м/с:

   \( v_{\text{нач}} = 60 \, \text{км/ч} = 16.67 \, \text{м/с} \)

   Ускорение из-за трения:

   \( a = -\mu \cdot g = -0.5 \cdot 9.8 = -4.9 \, \text{м/с}^2 \)

   Теперь найдем скорость через 5 с:

   \( v = v_{\text{нач}} + a \cdot t = 16.67 - 4.9 \cdot 5 = -7.83 \, \text{м/с} \)

   Телу не хватит энергии двигаться дальше, так как остановка наступит раньше. То есть при такой остановленной силой движения нет через 5 секунд — оно достигло бы нулевой скорости за меньшее время.

Если что-то непонятно, спрашивай!