х + 2/9:11/10-5/8*17 3/5

Чтобы решить выражение \(x + \frac{2}{9} : \frac{11}{10} - \frac{5}{8} \times 17 \frac{3}{5}\), давайте сначала разберемся с каждым из компонентов.

1. Приведем дробь \(17 \frac{3}{5}\) к неправильной дроби. Это будет: \[ 17 \times 5 + 3 = 85 + 3 = 88 \quad \text{так что} \quad 17 \frac{3}{5} = \frac{88}{5}. \]

2. Теперь перейдем к умножению. Нам нужно вычислить \(\frac{5}{8} \times \frac{88}{5}\). При умножении дробей мы можем сократить 5: \[ \frac{5 \times 88}{8 \times 5} = \frac{88}{8} = 11. \]

3. Теперь разберем деление \(\frac{2}{9} : \frac{11}{10}\). Это деление дробей можно преобразовать в умножение: \[ \frac{2}{9} \times \frac{10}{11} = \frac{2 \times 10}{9 \times 11} = \frac{20}{99}. \]

4. Теперь мы можем собрать все части в одно выражение: \[ x + \frac{20}{99} - 11. \]

5. Чтобы вычесть 11, нужно представить его как дробь с общим знаменателем \(99\): \[ 11 = \frac{11 \times 99}{99} = \frac{1089}{99}. \]

6. Теперь подставим в выражение: \[ x + \frac{20}{99} - \frac{1089}{99} = x - \frac{1089 - 20}{99} = x - \frac{1069}{99}. \]

Итак, итоговое выражение будет: \[ x - \frac{1069}{99}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!