Решить

Привет! Давай разберём некоторые задачи из предоставленного варианта.

Вариант 5:

1. Упростите 21 делённое на корень из 18:

   • Корень из 18 можно представить как корень из 9 умноженное на корень из 2, что равно 3 корня из 2.
   • Выражение становится 21 делённое на 3 корня из 2.
   • Упрощаем: 21 делим на 3 получаем 7, то есть 7 / корень из 2.
   • Для избавления от иррациональности в знаменателе, умножаем числитель и знаменатель на корень из 2.
   • Получаем 7 корней из 2 делённое на 2.

2. Выразите корень из 7 в степени 6:

   • Корень из 7 в степени 6 можно упростить как (корень из 7)^6.
   • Это равно (7^1/2)^6 = 7^(6/2) = 7^3.
   • 7^3 равно 343.

3. Выразите корень из -64:

   • Это требует использование комплексных чисел.
   • Корень из -64 равен 8i, так как i это корень из -1.

4. Решите уравнение корень из х+3 = 6 - х:

   • Сначала изолируем корень: корень из х + 3 = 6 - х.
   • Возвращаем влево все члены связанные с х: корень из х = 6 - х - 3.
   • Получаем корень из х = 3 - х.
   • Возводим обе стороны в квадрат: х = (3 - х)^2.
   • Открываем скобки: х = 9 - 6х + х^2.
   • Приводим к квадратному уравнению: х^2 - 7х + 9 = 0.
   • Используем дискриминант: дискриминант равен b^2 - 4ac = 49 - 36 = 13.
   • Корни уравнения: х = (7 ± корень из 13)/2.

Надеюсь, эти примеры помогут! Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать.