Реши задачу на фото

Чтобы найти результат векторного произведения векторов:

1. Мы используем векторы:

   • \( \vec{a} = -5\vec{i} + 2\vec{j} + 6\vec{k} \)
   • \( \vec{b} = 4\vec{i} - 4\vec{j} + 6\vec{k} \)

2. Векторное произведение \( \vec{a} \times \vec{b} \) находим с помощью определителя:

\[ \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ -5 & 2 & 6 \\ 4 & -4 & 6 \\ \end{vmatrix} \]

3. Раскрываем определитель:

• Коэффициент при \( \vec{i} \): \( 2 \cdot 6 - (-4) \cdot 6 = 12 + 24 = 36 \)
• Коэффициент при \( \vec{j} \): \(-(-5) \cdot 6 - 4 \cdot 6 = 30 - 24 = 6 \)
• Коэффициент при \( \vec{k} \): \((-5) \cdot (-4) - 4 \cdot 2 = 20 - 8 = 12 \)

4. Итоговое векторное произведение:

\[ \vec{a} \times \vec{b} = 36\vec{i} - 6\vec{j} + 12\vec{k} \]

Вот такой вектор получился в результате произведения!