Найдите большее основание трапеции в которой меньшая равна 10 см а средняя линия 23 см

Чтобы найти большее основание трапеции, используя информацию о меньшем основании и средней линии, давайте вспомним, как связаны эти величины.

Средняя линия трапеции (М) равна полусумме оснований (a и b), то есть:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

где:

• \( a \) — меньшее основание,
• \( b \) — большее основание.

Дано:

• Меньшее основание \( a = 10 \) см,
• Средняя линия \( M = 23 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 23 = \frac{10 + b}{2} \]

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 46 = 10 + b \]

Теперь решим уравнение для нахождения большего основания \( b \):

\[ b = 46 - 10 \] \[ b = 36 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 36 см.