В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. сколько килограммов слив было в одном ящике? составь и реши, задачу, обратную данной.
Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
Сначала найдем общее количество килограммов яблок. У нас есть 10 ящиков яблок, и в каждом по 9 кг: \[ 10 \, \text{ящиков} \times 9 \, \text{кг} = 90 \, \text{кг} \]
Теперь у нас есть общее количество фруктов — 170 кг. Из этого количества мы вычтем вес яблок, чтобы узнать вес слив: \[ 170 \, \text{кг} - 90 \, \text{кг} = 80 \, \text{кг} \]
У нас есть 8 ящиков слив, и мы знаем, что их общий вес 80 кг. Теперь найдем вес одного ящика слив: \[ \frac{80 \, \text{кг}}{8 \, \text{ящиков}} = 10 \, \text{кг} \]
Таким образом, в одном ящике было 10 кг слив.
Теперь составим и решим обратную задачу. Пусть у нас есть 8 ящиков слив, каждый из которых весит \(x\) кг, и 10 ящиков яблок, каждый из которых весит 9 кг. Если общий вес фруктов составляет 170 кг, мы можем записать уравнение:
\[ 10 \times 9 + 8 \times x = 170 \]
Решим это уравнение:
Посчитаем вес яблок: \[ 90 + 8x = 170 \]
Выразим 8x: \[ 8x = 170 - 90 \] \[ 8x = 80 \]
Разделим обе стороны на 8: \[ x = 10 \]
Таким образом, в одном ящике слив также получилось 10 кг. Обратная задача подтвердила наш первоначальный ответ. Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
