Упростить выражение √5•(√20+√80)

Чтобы упростить выражение √5•(√20 + √80), давайте начнем с упрощения корней, находящихся внутри скобок.

1. Упростим √20: √20 = √(4*5) = √4 * √5 = 2√5.

2. Упростим √80: √80 = √(16*5) = √16 * √5 = 4√5.

Теперь подставим упрощённые корни обратно в выражение:

√5•(√20 + √80) = √5•(2√5 + 4√5).

Теперь складываем два выражения под корнем:

2√5 + 4√5 = 6√5.

Теперь умножим это выражение на √5:

√5•6√5 = 6(√5 * √5) = 6 * 5 = 30.

Таким образом, упрощённое выражение √5•(√20 + √80) равно 30.