Чтобы понять, как рассчитать силу, необходимую для растяжения пружины, можно воспользоваться законом Гука. Этот закон утверждает, что сила (F), необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна изменению длины пружины (Δx). Формула закона Гука выглядит так:
[ F = k \cdot \Delta x ]
где
- ( F ) — сила (в ньютонах),
- ( k ) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр),
- ( \Delta x ) — изменение длины пружины (в метрах).
Из условия задачи известно, что для растяжения пружины на 2 см (0,02 м) требуется сила 10 Н. Из этого можно найти коэффициент жесткости пружины ( k ):
[
k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{10 , \text{Н}}{0,02 , \text{м}} = 500 , \text{Н/м}
]
Теперь можно использовать найденное значение ( k ) для расчета силы, необходимой для растяжения пружины на 6 см (0,06 м) и 10 см (0,1 м).
- Для растяжения на 6 см:
[
F = k \cdot \Delta x = 500 , \text{Н/м} \cdot 0,06 , \text{м} = 30 , \text{Н}
]
- Для растяжения на 10 см:
[
F = k \cdot \Delta x = 500 , \text{Н/м} \cdot 0,1 , \text{м} = 50 , \text{Н}
]
Таким образом, для растяжения пружины на 6 см необходимо приложить силу 30 Н, а для 10 см — 50 Н. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
