Известно, что P(X) = 0,13, P(Y) = 0,25, P(XUY) = 0,29. Найди P(XY).

Чтобы найти вероятность события P(XY), можно воспользоваться формулой для объединения событий с учетом их вероятностей:

\[ P(X \cap Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cup Y) \]

Где:

• \( P(X) \) - вероятность события X,
• \( P(Y) \) - вероятность события Y,
• \( P(X \cup Y) \) - вероятность объединения событий X и Y,
• \( P(X \cap Y) \) - вероятность одновременного наступления событий X и Y.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• \( P(X) = 0,13 \)
• \( P(Y) = 0,25 \)
• \( P(X \cup Y) = 0,29 \)

Подставляем данные в формулу:

\[ P(X \cap Y) = 0,13 + 0,25 - 0,29 \]

Теперь считаем:

\[ P(X \cap Y) = 0,38 - 0,29 = 0,09 \]

Таким образом, вероятность совместного наступления событий X и Y составляет \( P(XY) = 0,09 \).