Найдите такое наименьшее целое число, для которого ложно высказывание: (X ≥ 18) ИЛИ НЕ(X > 10)

Давайте рассмотрим данное высказывание: \((X ≥ 18) \text{ ИЛИ } \neg(X > 10)\).

1. Первое условие: \(X ≥ 18\). Это утверждение верно, если \(X\) больше или равно 18.
2. Второе условие: \(X > 10\). Это утверждение верно, если \(X\) больше 10. Значит, \(\neg(X > 10)\) будет истинным, когда \(X\) меньше или равно 10.

Теперь мы ищем такое значение \(X\), при котором всё высказывание будет ложным. Выражение "A ИЛИ B" ложно тогда и только тогда, когда оба выражения \(A\) и \(B\) ложны.

Итак, чтобы высказывание было ложным:

• \(X ≥ 18\) должно быть ложным, т.е. \(X < 18\).
• \(\neg(X > 10)\) должно быть ложным, т.е. \(X > 10\).

Таким образом, нужно, чтобы \(X\) было одновременно меньше 18 и больше 10.

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этим условиям, будет \(X = 11\).

Ответ: 11.