Чему равен направляющий вектор прямой (х-2) /2=(1-у) /1=(z+3) /2

Направляющий вектор прямой можно найти, проанализировав уравнение прямой в параметрической форме. У вас есть уравнение:

\[ \frac{x - 2}{2} = \frac{1 - y}{1} = \frac{z + 3}{2} \]

Чтобы выразить параметрическую форму, можно ввести параметр \( t \). Записываем систему:

1. \( \frac{x - 2}{2} = t \)
2. \( \frac{1 - y}{1} = t \)
3. \( \frac{z + 3}{2} = t \)

Теперь выразим \( x \), \( y \) и \( z \) через параметр \( t \):

1. \( x = 2t + 2 \)
2. \( y = 1 - t \)
3. \( z = 2t - 3 \)

Теперь можно записать векторное уравнение прямой. Этот вектор имеет вид:

\[ \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \]

Таким образом, направляющий вектор прямой равен:

\[ \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \]

Этот вектор указывает направление, в котором движется прямая в пространстве. Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!