³√-2 и ³√-4 сравнить

Чтобы сравнить \( \sqrt[3]{-2} \) и \( \sqrt[3]{-4} \), начнём с того, что корень третьей степени из отрицательного числа также будет отрицательным.

1. Вычисление кубических корней:

   • \( \sqrt[3]{-2} \) - это число, которое, будучи возведённым в третью степень, даёт -2. Если мы возьмём пример, то \( (-1.26)^3 \approx -2 \), значит, \( \sqrt[3]{-2} \approx -1.26 \).
   • \( \sqrt[3]{-4} \) - это число, которое, будучи возведённым в третью степень, даёт -4. Например, \( (-1.587)^3 \approx -4 \), следовательно, \( \sqrt[3]{-4} \approx -1.587 \).

2. Сравнение значений:

   • Из значений, которые мы получили, видно, что \( \sqrt[3]{-2} \) примерно равно -1.26, а \( \sqrt[3]{-4} \) примерно равно -1.587.
   • Поскольку -1.26 больше, чем -1.587, мы заключаем, что \( \sqrt[3]{-2} > \sqrt[3]{-4} \).

Таким образом, кубический корень из -2 больше кубического корня из -4.