В равнобедренном треугольнике основание в 2 раз меньше боковой стороны,а периметр равен 50см. найдите стороны треугольника

Для решения задачи начнем с обозначений. Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). По условию задачи известно, что основание в 2 раза меньше боковой стороны, что можно записать как:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известен периметр треугольника, который равен 50 см. Формула для периметра равнобедренного треугольника выглядит так:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ P = 2a + 0.5a = 2.5a \]

Так как периметр равен 50 см, у нас получается:

\[ 2.5a = 50 \]

Теперь решим это уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{50}{2.5} = 20 \text{ см} \]

Теперь, используя найденное значение \( a \), найдем основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Боковая сторона: \( a = 20 \text{ см} \)
• Основание: \( b = 10 \text{ см} \)

В заключение, стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.