2. Найти все подмножества множества А = {0, 1, 2} и В = {3, 5, 7, 9}.

Чтобы найти все подмножества множества \( A = \{0, 1, 2\} \) и множества \( B = \{3, 5, 7, 9\} \), мы можем использовать правило о том, что каждое подмножество можно получить, принимая или не принимая каждый элемент исходного множества.

Подмножества множества \( A \)

Множество \( A \) содержит 3 элемента. Количество подмножеств множества из \( n \) элементов равно \( 2^n \). В нашем случае \( n = 3 \), следовательно, количество подмножеств будет:

\[ 2^3 = 8 \]

Теперь перечислим все подмножества \( A \):

1. \( \emptyset \) (пустое множество)
2. \( \{0\} \)
3. \( \{1\} \)
4. \( \{2\} \)
5. \( \{0, 1\} \)
6. \( \{0, 2\} \)
7. \( \{1, 2\} \)
8. \( \{0, 1, 2\} \)

Таким образом, все подмножества множества \( A \) это:

\[ \{ \emptyset, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0, 1\}, \{0, 2\}, \{1, 2\}, \{0, 1, 2\} \} \]

Подмножества множества \( B \)

Множество \( B \) содержит 4 элемента. Количество подмножеств будет равно:

\[ 2^4 = 16 \]

Теперь перечислим все подмножества \( B \):

1. \( \emptyset \) (пустое множество)
2. \( \{3\} \)
3. \( \{5\} \)
4. \( \{7\} \)
5. \( \{9\} \)
6. \( \{3, 5\} \)
7. \( \{3, 7\} \)
8. \( \{3, 9\} \)
9. \( \{5, 7\} \)
10. \( \{5, 9\} \)
11. \( \{7, 9\} \)
12. \( \{3, 5, 7\} \)
13. \( \{3, 5, 9\} \)
14. \( \{3, 7, 9\} \)
15. \( \{5, 7, 9\} \)
16. \( \{3, 5, 7, 9\} \)

Таким образом, все подмножества множества \( B \) это:

\[ \{ \emptyset, \{3\}, \{5\}, \{7\}, \{9\}, \{3, 5\}, \{3, 7\}, \{3, 9\}, \{5, 7\}, \{5, 9\}, \{7, 9\}, \{3, 5, 7\}, \{3, 5, 9\}, \{3, 7, 9\}, \{5, 7, 9\}, \{3, 5, 7, 9\} \} \]

Теперь вы знаете, как находить все подмножества множества! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!