Контрольная работа по теме "Рациональные числа. Умножение и деление рациональных чисел" Вариант 2 1. Выполнить действие: a) 4,6-(-2,5) - 1 1/7 * 1 5/16 6) - 25, 344 / (- 3, 6)…
Контрольная работа по теме "Рациональные числа. Умножение и деление рациональных чисел" Вариант 2 1. Выполнить действие: a) 4,6-(-2,5) - 1 1/7 * 1 5/16 6) - 25, 344 / (- 3, 6) )1(-3) 2. Упростить выражение и найти его значение при m = - 2, 4 - 1, 7m - 2, 8m - 35, 6 3. Вычислить: - 4/9 * 7/22 * (- 2 1/4)(- 1 4/7) ( 6) -0, 7 * 9 ,31+0,69*(-0,7) 4. Решить уравнение: 17/21 * z + 9/14 = 5/21 6) (- 3, 9 - 2, 4x) + 3 4/25 = 7, 6 5. Выполнить действия: a) - 9, 6 * 5/16 - (- 3, 4) ^ 2 + 9, 6 6) (0,7-)(-1)+(0.25-):2 6. Положительным или отрицательным числом является значение выражения 4k-mn, если к, т, и отрицательные числа?
Конечно! Давайте разберем каждый из вопросов поочередно.
Выполнить действие:
a) \( 4,6 - (-2,5) \)
При вычитании отрицательного числа мы фактически прибавляем его, поэтому:
\( 4,6 + 2,5 = 7,1 \)
b) \( 1 \frac{1}{7} \times 1 \frac{5}{16} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \)
\( 1 \frac{5}{16} = \frac{21}{16} \)
Умножаем дроби:
\( \frac{8}{7} \times \frac{21}{16} = \frac{8 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{168}{112} = \frac{3}{2} = 1,5 \)
c) \( - \frac{25,344}{(-3,6)} \)
Учитывая, что деление на отрицательное число меняет знак:
\( \frac{25,344}{3,6} = 7,04 \) (можно посчитать на калькуляторе для точности).
d) \( 1 \cdot (-3) = -3 \)
Упростить выражение и найти его значение при \( m = -2 \)
Упрощаем:
\( 4 - 1,7m - 2,8m - 35,6 \)
Сначала объединим все м, подставляя \( m = -2 \):
\( 4 - 1,7(-2) - 2,8(-2) - 35,6 \)
\( = 4 + 3,4 + 5,6 - 35,6 = 4 + 9 - 35,6 = 13 - 35,6 = -22,6 \)
Вычеслить:
a) \( -\frac{4}{9} \times \frac{7}{22} \times \left(- 2 \frac{1}{4}\right)\left(- 1 \frac{4}{7}\right) \)
Сначала преобразуем смешанные числа:
\( -2 \frac{1}{4} = -\frac{9}{4} \)
\( -1 \frac{4}{7} = -\frac{11}{7} \)
Теперь считаем произведение:
\( -\frac{4}{9} \times \frac{7}{22} \times \left(-\frac{9}{4} \times -\frac{11}{7}\right) \)
Находим по очереди, убираем знаки и упрощаем дроби.
b) \( -0,7 \times 9,31 + 0,69 \times (-0,7) \)
Здесь оба слагаемых дадут один и тот же результат из-за одинакового множителя (-0,7) в обоих выражениях. Легче считать:
\( -0,7 (9,31 + 0,69) = -0,7 \times 10 = -7 \)
Решить уравнение:
a) \( \frac{17}{21} z + \frac{9}{14} = \frac{5}{21} \)
Приведём к общему знаменателю:
Мы можем привести к знаменателю 42:
\( \frac{34}{42} z + \frac{27}{42} = \frac{10}{42} \)
Решаем:
\( \frac{34}{42} z = \frac{10}{42} - \frac{27}{42} = -\frac{17}{42} \)
Умножаем обе стороны на \( \frac{42}{34} \):
\( z = -\frac{17}{34} = -\frac{1}{2} \)
b) \( (-3,9 - 2,4x) + 3 \frac{4}{25} = 7,6 \)
Преобразуем смешанное число и решаем уравнение.
Выполнить действия:
a) \( -9,6 \times \frac{5}{16} - (-3,4)^2 + 9,6 \)
Раскроем скобки и упростим.
b) \( (0,7 - (-1)) + (0,25 - 2) \)
Упрощаем и вычисляем значение, обращая внимание на знаки.
Положительным или отрицательным числом является значение выражения \( 4k - mn \), если \( k, m, n \) отрицательные числа?
Так как \( k \) отрицательное, \( 4k \) будет отрицательным, а произведение двух отрицательных чисел \( mn \) будет положительным. Таким образом, общий результат будет зависеть от величины \( |4k| \) и \( |mn| \). Поскольку \( 4k \) - отрицательное значение, а \( mn \) - положительное, можно ожидать, что выражение \( 4k - mn \) будет отрицательным, если \( |4k| < |mn| \) и положительным, если наоборот.
Надеюсь, это поможет вам подготовиться к контрольной работе! Если нужны дополнительные примеры или вопросы, спрашивайте!
