Петя выпрыгнул из прилочившей лодке со скоростью 2,5 м/с при этом лодка начала отплывать от берега со скоростью 1,5 м/с Определите массу Пете если масса лодки 100 кг

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до событий должен быть равен импульсу системы после событий.

Обозначим массу Пети как \( m_{П} \), массу лодки как \( m_{л} = 100 \) кг, скорость Пети как \( v_{П} = 2,5 \) м/с, а скорость лодки после того, как Петя выпрыгнул, как \( v_{л} = 1,5 \) м/с.

Сначала найдем общий импульс системы до того, как Петя выпрыгнет. Пусть до того, как Петя выпрыгнул, лодка находилась в покое, следовательно, импульс системы равен нулю:

\[ 0 = m_{П} \cdot 0 + m_{л} \cdot 0 \]

Теперь после того, как Петя выпрыгнул, импульс системы будет равен сумме импульсов Пети и лодки:

\[ m_{П} \cdot v_{П} + m_{л} \cdot (-v_{л}) = 0 \]

Так как лодка двигается в противоположную сторону относительно Пети, ее скорость будет со знаком минус. Подставим известные значения:

\[ m_{П} \cdot 2,5 - 100 \cdot 1,5 = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ m_{П} \cdot 2,5 = 100 \cdot 1,5 \]

\[ m_{П} \cdot 2,5 = 150 \]

\[ m_{П} = \frac{150}{2,5} = 60 \text{ кг} \]

Таким образом, масса Пети составляет 60 кг.