4. Решить уравнение: 17/21 * z + 9/14 = 5/21 6) (- 3, 9 - 2, 4x) + 3 4/25 = 7,06

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) Уравнение: \[ \frac{17}{21} z + \frac{9}{14} = \frac{5}{21} \]

Сначала уберем дроби, умножив все части уравнения на 42 (наименьшее общее кратное знаменателей 21 и 14).

\[ 42 \cdot \frac{17}{21} z + 42 \cdot \frac{9}{14} = 42 \cdot \frac{5}{21} \]

Это упрощается до: \[ 34z + 27 = 10 \]

Теперь изолируем \( z \): \[ 34z = 10 - 27 \] \[ 34z = -17 \] \[ z = \frac{-17}{34} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, решение первого уравнения: \[ z = -\frac{1}{2} \]

2) Уравнение: \[ (-3,9 - 2,4x) + \frac{3 \cdot 4}{25} = 7,06 \]

Сначала преобразуем дробь: \[ \frac{3 \cdot 4}{25} = \frac{12}{25} \]

Теперь уравнение может быть записано как: \[ -3,9 - 2,4x + \frac{12}{25} = 7,06 \]

Переведем \( -3,9 \) в дробь, чтобы сложить: \[ -3,9 = -\frac{39}{10} \]

Преобразуем \( 7,06 \) в дробь: \[ 7,06 = \frac{706}{100} = \frac{353}{50} \]

Теперь приведем все к общему знаменателю, который равен 100: \[ -\frac{39}{10} = -\frac{390}{100}, \quad \frac{12}{25} = \frac{48}{100} \] Таким образом, уравнение станет: \[ -\frac{390}{100} - 2,4x + \frac{48}{100} = \frac{353}{50} \]

Переведем дробь с \( \frac{353}{50} \) так, чтобы знаменатель был 100: \[ \frac{353}{50} = \frac{706}{100} \]

Теперь у нас есть: \[ -\frac{390}{100} - 2,4x + \frac{48}{100} = \frac{706}{100} \]

Сложим левые части: \[ -\frac{390 + 48}{100} - 2,4x = \frac{706}{100} \] \[ -\frac{342}{100} - 2,4x = \frac{706}{100} \]

Теперь добавим \( \frac{342}{100} \) к обеим сторонам: \[ -2,4x = \frac{706 + 342}{100} \] \[ -2,4x = \frac{1048}{100} \]

Теперь делим на -2,4: \[ x = \frac{1048/100}{-2,4} = \frac{1048}{-240} \]

Упрощаем: \[ x = -\frac{1048}{240} = -\frac{524}{120} = -\frac{131}{30} \approx -4,37 \]

Решение второго уравнения: \[ x \approx -4,37 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить более подробно, не стесняйтесь спрашивать!