a(a-3):a²+1 при каком значении a имеет смысл

Чтобы определить, при каком значении \( a \) выражение \( \frac{a(a-3)}{a^2 + 1} \) имеет смысл, нужно учесть, что знаменатель не должен равняться нулю.

Рассмотрим знаменатель \( a^2 + 1 \): \[ a^2 + 1 = 0 \]

Это уравнение не имеет действительных корней, так как \( a^2 \) всегда неотрицательно (положительное или ноль), и добавление 1 делает его всегда больше нуля. Таким образом, знаменатель никогда не будет равен нулю для любых действительных значений \( a \).

Следовательно, выражение \( \frac{a(a-3)}{a^2 + 1} \) имеет смысл для всех действительных значений \( a \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или темы для изучения, не стесняйтесь их задавать!