стороны прямоугольника равны 9 см и 16 см, найдите сторону равновеликого квадрата

Чтобы найти сторону равновеликого квадрата, необходимо сначала вычислить площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

\[ S = a \times b \]

где \( a \) и \( b \) – стороны прямоугольника. В данном случае стороны равны 9 см и 16 см. Подставим значения:

\[ S = 9 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2 \]

Теперь, зная площадь квадрата, мы можем использовать формулу площади квадрата:

\[ S = c^2 \]

где \( c \) – длина стороны квадрата. Поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы приравниваем их:

\[ c^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

Теперь найдём сторону квадрата, извлекая квадратный корень из площади:

\[ c = \sqrt{144 \, \text{см}^2} = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона равновеликого квадрата равна 12 см.