найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона больше другой на 4 см, а периметр равен 44 см

Для нахождения площади прямоугольника, где одна сторона больше другой на 4 см, а периметр равен 44 см, давайте обозначим короткую сторону как \( x \), тогда длинная сторона будет \( x + 4 \) см.

Формула для периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника. В нашем случае периметр равен 44 см, следовательно:

\[ 44 = 2(x + (x + 4)) \]

Упростим это уравнение:

\[ 44 = 2(2x + 4) \]

\[ 44 = 4x + 8 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 36 = 4x \]

Решим для \( x \):

\[ x = \frac{36}{4} = 9 \text{ см} \]

Теперь найдём длинную сторону:

\[ x + 4 = 9 + 4 = 13 \text{ см} \]

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника с помощью формулы:

\[ S = a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) — это стороны. В нашем случае:

\[ S = 9 \cdot 13 = 117 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 117 см².