График какой функции получится если поработать у=4x²перенести на 17 ед масштаба вверх вдоль оси Оу? отчет: у=?х? ? ? --------------------------------- определи нули функции y=x³+8 (Если нулей функции нет,то поставь -) ответ:y(x)=0 при x=? ---------------‐--------------- постовой график функции y=2(x-3)² Найди значения функции при x=5 ответ:y=? -------------------- реши уравнение:(x-2)²=x-2 (ответ запиши в возрастают порядке) ответ:x1=? x2=? ---------‐--‐‐---------------
Давайте разберём все ваши вопросы по порядку!
График функции y = 4x² и его перенос. Если мы рассматриваем функцию y = 4x² и переносим её на 17 единиц вверх вдоль оси OY, то мы просто добавляем 17 к уже имеющейся функции. Новая функция будет выглядеть так:
\[ y = 4x² + 17 \]
Этот график будет сохранять форму параболы, но будет смещён выше на 17 единиц.
Определение нулей функции y = x³ + 8. Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение:
\[ x³ + 8 = 0 \]
Это уравнение можно переписать как:
\[ x³ = -8 \]
Извлекая кубический корень, получаем:
\[ x = -2 \]
Таким образом, нуль функции:
\[ y(x) = 0 при x = -2 \]
Построение графика функции y = 2(x - 3)² и нахождение значений функции при x = 5. Чтобы найти значение функции, подставим x = 5:
\[ y = 2(5 - 3)² \] \[ y = 2(2)² \] \[ y = 2 \cdot 4 \] \[ y = 8 \]
Значение функции при x = 5:
\[ y = 8 \]
Решение уравнения (x - 2)² = x - 2. Начнём с приведения уравнения к стандартному виду:
Раскроем квадрат:
\[ (x - 2)(x - 2) = x - 2 \] \[ x² - 4x + 4 = x - 2 \]
Переносим все слагаемые в левую часть:
\[ x² - 4x + 4 - x + 2 = 0 \] \[ x² - 5x + 6 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Находим корни с помощью дискриминанта:
\[ D = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1 \]
Корни уравнения определяются по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{5 - 1}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \]
Упорядочим корни по возрастанию:
Ответ:
\[ x_1 = 2, \, x_2 = 3 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь по другим темам, не стесняйтесь обращаться!
