Одна из сторон треугольника на 30 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей.Найдите стороны треугольника,если его периметр равен 142 см

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где:

• Пусть \(b\) — это сторона, которая больше, \(a\) — сторона, которая на 30 см меньше \(b\) и \(c\) — сторона, которая в 2 раза больше \(a\).

Следовательно, у нас есть такие соотношения:

• \(a = b - 30\)
• \(c = 2a\)

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен 142 см, поэтому можем записать уравнение: \[ a + b + c = 142 \]

Подставим значения для \(a\) и \(c\) в это уравнение: \[ (b - 30) + b + 2(b - 30) = 142 \]

Теперь упростим его: \[ b - 30 + b + 2b - 60 = 142 \] \[ 4b - 90 = 142 \]

Теперь добавим 90 к обеим сторонам: \[ 4b = 232 \]

Далее разделим на 4: \[ b = 58 \]

Теперь мы можем найти \(a\) и \(c\): \[ a = b - 30 = 58 - 30 = 28 \] \[ c = 2a = 2 \times 28 = 56 \]

Таким образом, стороны треугольника следующие:

• \(a = 28\) см
• \(b = 58\) см
• \(c = 56\) см

Теперь мы можем проверить периметр: \[ a + b + c = 28 + 58 + 56 = 142 \]

Все условия задачи выполнены! Стороны треугольника: 28 см, 58 см и 56 см.