Построить график функции у=2х+5 а) пренадлежит ли графику точка В (-10:50) б) указать с помощью графика значение х, при котором у=5, у=0

Чтобы построить график функции \( y = 2x + 5 \), нам нужно понимать, как эта линейная функция выглядит. Она имеет наклон (угловой коэффициент) 2 и пересекает ось Y в точке (0, 5).

Шаги для построения графика:

1. Найдем несколько точек. Подставим различные значения \( x \) в уравнение, чтобы вычислить соответствующие значения \( y \):

   • Если \( x = 0 \): \( y = 2(0) + 5 = 5 \) → точка (0, 5)
   • Если \( x = -2 \): \( y = 2(-2) + 5 = 1 \) → точка (-2, 1)
   • Если \( x = -3 \): \( y = 2(-3) + 5 = -1 \) → точка (-3, -1)
   • Если \( x = 5 \): \( y = 2(5) + 5 = 15 \) → точка (5, 15)

2. Построим оси координат и отметим на них найденные точки. Соединим точки прямой линией, так как график линейной функции всегда будет прямой.

а) Принадлежит ли графику точка \( B(-10, 50) \)?

Подставим значение \( x = -10 \) в уравнение функции, чтобы проверить, соответствует ли значение \( y \): \[ y = 2(-10) + 5 = -20 + 5 = -15 \] Так как для \( x = -10 \) значение \( y \) равно -15, а не 50, точка \( B(-10, 50) \) не принадлежит графику функции.

б) Найдем значения \( x \), при которых \( y = 5 \) и \( y = 0 \).

1. Для \( y = 5 \): \[ 5 = 2x + 5 \\ 2x = 0 \\ x = 0 \] Таким образом, при \( y = 5 \), \( x = 0 \).

2. Для \( y = 0 \): \[ 0 = 2x + 5 \\ 2x = -5 \\ x = -\frac{5}{2} \text{ или } -2.5 \] Следовательно, при \( y = 0 \), \( x = -2.5 \).

Таким образом, значение \( x \), при котором \( y = 5 \) — это 0, а при \( y = 0 \) — это -2.5.