Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
- Пусть количество шерсти, израсходованное на шар, будет обозначено как \( x \) граммов.
- По условию, на шапку ушло на 5 граммов больше, чем на шар, а также на пять раз меньше, чем на шар. Таким образом, можно записать два уравнения:
- На шапку ушло \( x + 5 \) граммов.
- На шапку ушло \( \frac{x}{5} \) граммов.
Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее общее количество шерсти:
\[ x + (x + 5) + \frac{x}{5} = 555 \]
Теперь объединим все члены в этом уравнении. Сначалаe сводим \(x\):
Перепишем уравнение для удобства: \[ x + x + 5 + \frac{x}{5} = 555 \]
Это можно упрощать: \[ 2x + 5 + \frac{x}{5} = 555 \]
Умножим всё на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(2x + 5) + x = 2775 \] \[ 10x + 25 + x = 2775 \] \[ 11x + 25 = 2775 \]
Выразим \(x\): \[ 11x = 2775 - 25 \] \[ 11x = 2750 \] \[ x = \frac{2750}{11} = 250 \]
Теперь у нас есть значение \(x\), что означает, что на шар ушло 250 граммов шерсти.
- Найдем количество шерсти, израсходованное на шапку: \[ x + 5 = 250 + 5 = 255 \text{ граммов} \]
Таким образом, мы имеем:
- На шар израсходовано 250 граммов шерсти.
- На шапку израсходовано 255 граммов шерсти.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
