"Розв'яжіть ∆АВС\nАВ = 9 см, АС = 5 см, ∠A = 120°\n"

Для вирішення цього завдання можна скористатися теоремою косинусів. Вона має наступний вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де c - довжина сторони протилежної куту С, a та b - довжини інших двох сторін, а C - величина кута, який йому відповідає.

Застосуємо цю формулу до заданого трикутника:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(A).

Підставимо відомі значення:

BC^2 = 9^2 + 5^2 - 295*cos(120°).

Обчислимо це вираз:

BC^2 = 81 + 25 - 90*cos(120°).

Так як cos(120°) = -1/2, то:

BC^2 = 81 + 25 - 90*(-1/2) = 81 + 25 + 45 = 151.

Отже, ми отримали, що BC^2 = 151. Щоб знайти BC, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

BC = √151.

Відповідь: BC = √151 см.