освободитесь от знака корня в знаменателе

Привет! Давай разберёмся, как избавиться от знака корня в знаменателе.

Это называется "рационализация знаменателя". Смысл в том, чтобы убрать корень из знаменателя, умножив числитель и знаменатель на подходящее выражение.

Посмотрим на первый пример (a): \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

1. Умножаем: \(\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\).

Теперь корня в знаменателе нет.

Давай рассмотрим ещё пару примеров:

В (b): \(\frac{\sqrt{6}}{3}\). Здесь уже нет необходимости рационализировать, так как корень находится в числителе.

Для (в): \(\frac{18}{\sqrt{2}}\).

1. Умножаем и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \(\frac{18}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{18\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2}\).

Надеюсь, теперь понятно, как это делать. Если остались вопросы, дай знать!