"Розв'яжіть ∆АВС АВ = 9 см, АС = 5 см, ∠A = 120°\n"

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов. Используя формулу, мы можем найти длину стороны ВС.

Давайте приступим. По теореме косинусов, мы можем записать следующее:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 * АВ * АС * cos(∠A)

Подставим известные значения:

ВС^2 = 9^2 + 5^2 - 2 * 9 * 5 * cos(120°)

Выполним вычисления:

ВС^2 = 81 + 25 - 90 * cos(120°)

Cos(120°) равен -0.5, поэтому:

ВС^2 = 81 + 25 + 90 * 0.5

ВС^2 = 81 + 25 + 45

ВС^2 = 151

Теперь найдем ВС, возведя обе стороны в квадрат:

ВС = √151

Таким образом, длина стороны ВС равна примерно 12.29 см.