1 1/7:14

Чтобы решить выражение \(1 \frac{1}{7} : 14\), сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{1}{7}\) в неправильную дробь.

1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель (7) и прибавляем числитель (1): \[ 1 \times 7 + 1 = 7 + 1 = 8 \] Таким образом, \(1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\).

2. Теперь мы можем записать деление: \[ \frac{8}{7} : 14 \]

3. Деление дроби на число можно записать как умножение на обратное число. Обратное число к 14 – это \(\frac{1}{14}\). Поэтому: \[ \frac{8}{7} \times \frac{1}{14} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{8 \times 1}{7 \times 14} = \frac{8}{98} \]

5. Сократим дробь. 8 и 98 можно разделить на 2: \[ \frac{8 \div 2}{98 \div 2} = \frac{4}{49} \]

Таким образом, результат выражения \(1 \frac{1}{7} : 14\) равен \(\frac{4}{49}\).