|1|определи направление сдвига графика функции y=1/14x²,если необходимо построить график функции y=1/14x²+96 график сдвигается вправо график сдвигается вниз график сдвигается…

Рассмотрим ваши вопросы по графикам функций.

1. Для функции \( y = \frac{1}{14}x^2 + 96 \): Начальная функция \( y = \frac{1}{14}x^2 \) представляет собой параболу, которая открыта вверх и имеет вершину в точке (0, 0). Когда мы добавляем 96, это смещение графика вдоль оси y на 96 единиц вверх. Таким образом, график функции \( y = \frac{1}{14}x^2 + 96 \) сдвигается вверх. Правильный ответ: график сдвигается вверх.

2. Для функции \( y = \frac{1}{2}x^2 - 267 \): Исходная функция \( y = \frac{1}{2}x^2 \) также представляет собой параболу, открывающуюся вверх с вершиной в (0, 0). Чтобы получить график функции \( y = \frac{1}{2}x^2 - 267 \), необходимо сместить график вниз на 267 единиц. Ответ: необходимо сдвинуть график функции \( y = \frac{1}{2}x^2 \) на 267 единиц вниз.

3. Для определения вершины параболы \( y = x^2 + 171 \): Общая форма параболы \( y = ax^2 + bx + c \) указывает, что вершина находится в точке \( (-\frac{b}{2a}, y) \). В нашем случае \( a = 1 \) и \( b = 0 \), следовательно, \( x \)-координата вершины будет \( -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \). Теперь подставим это значение в функцию для нахождения координаты \( y \):

   \( y = 0^2 + 171 = 171 \).

   Таким образом, координаты вершины параболы: (0, 171).

Если у вас есть еще вопросы или нужно больше помощи, не стесняйтесь задавать!