новая копировальная машина за 1 минуту копирует на 10 листов больше,чем старая машина. за 4 минуты работы на ней сделали на 16 копий больше, чем на старой машине -за 7 минут.…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• количество листов, которые копирует старая машина за 1 минуту, как \( x \).
• тогда новая машина копирует \( x + 10 \) листов за 1 минуту.

Согласно условию задачи, за 4 минуты новая машина сделала на 16 копий больше, чем старая машина за 7 минут.

Теперь можем выразить количество скопированных листов для каждой машины:

• Старая машина за 7 минут скопирует \( 7x \) листов.
• Новая машина за 4 минуты скопирует \( 4(x + 10) \) листов.

Согласно условию, разница между этими значениями составляет 16: \[ 4(x + 10) = 7x + 16 \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 4x + 40 = 7x + 16 \]

Переносим все \( x \) на одну сторону и постоянные на другую: \[ 40 - 16 = 7x - 4x \] \[ 24 = 3x \]

Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{24}{3} = 8 \]

Таким образом, старая машина копирует \( 8 \) листов за 1 минуту. Теперь найдем, сколько листов копирует новая машина: \[ x + 10 = 8 + 10 = 18 \]

Следовательно, новая копировальная машина копирует 18 листов за 1 минуту.