Петя и Катя не спят ночью, а пишут друг другу сообщения на своих аппаратах. Аппараты используют алфавит из 256 символов, скорость передачи сообщения — 10 бит/с. Петя захотел прислать Кате сообщение из 20 символов, но, чтобы побесить сестру побольше, отправлял все символы по отдельности. Ровно на середине Петиного послания Катя начала отправлять ответ, состоящий из 25 символов. Сколько времени прошло от начала Петиной передачи до конца Катиной
Для решения этой задачи нужно рассчитать время, необходимое для передачи сообщений Петей и Катей.
Петя отправляет сообщение: Он отправляет сообщение, состоящее из 20 символов. Каждый символ кодируется 8 битами (поскольку 256 символов в алфавите), следовательно, общее количество бит для передачи одного сообщения равно: \[ 20 \, \text{символов} \times 8 \, \text{бит/символ} = 160 \, \text{бит} \]
Скорость передачи сообщения у Пети составляет 10 бит/с. Таким образом, время, необходимое для передачи всего сообщения, составляет: \[ \frac{160 \, \text{бит}}{10 \, \text{бит/с}} = 16 \, \text{секунд} \]
Середина сообщения: Петя начинает отправлять сообщение и на середине, то есть через 8 секунд, Катя начинает отправлять свой ответ.
Катя отправляет ответ: Катин ответ состоит из 25 символов. Таким образом, общее количество бит для ответа будет: \[ 25 \, \text{символов} \times 8 \, \text{бит/символ} = 200 \, \text{бит} \]
Время, необходимое Кате для передачи своего сообщения: \[ \frac{200 \, \text{бит}}{10 \, \text{бит/с}} = 20 \, \text{секунд} \]
Общее время: Петя начинает передачу, а Катя начинает свой ответ через 8 секунд. Время, необходимое для завершения передачи обоих сообщений, будет:
- Время передачи Пети: 16 секунд.
- Время передачи Кати: начинается на 8-й секунде и длится 20 секунд, следовательно, она закончит ответ после \(8 + 20 = 28\) секунд.
Таким образом, полное время от начала Петиной передачи до конца Катиной составляет 28 секунд.
Ответ: 28 секунд.
